Claudia si sotul sau, Matthew Vaughn, care mai au inca un baietel in varsta de sapte ani si o fetita de cinci ani, au vrut sa astepte pana cand intreaga familie va intalni bebelusul. Abia apoi au decis ca e timpul sa faca public numele fetitei.
Cosima este un nume italian, derivat din cuvantul grec ‘komos’, care inseamna ‘disciplina’, ‘decenta’. In cartea Pamelei Redmond, intitulata ‘The Baby Names Bible’, acest nume a fost descris ca fiind unul foarte in voga in randul oamenilor din inalta societate din Anglia.